• Fungsi kuadrat adalah fungsi yang memiliki bentuk f(x)=ax²+bx+c dimana c adalah konstan dan a, b, c ∈ R dan a ≠0
• Jika digambar grafik, fungsi kuadrat memiliki bentuk parabola.
• Bentuk parabola tersebut bergantung pada nilai a. Jika nilai a negatif, parabola akan terbuka ke bawah
• Jika nilai a positif, maka parabola akan terbuka ke atas (cara mudah untuk mengingat: jika positif, bentuknya senyum, jika negatif, bentuknya cemberut)

sumber: biology.arizona.edu

Cara menyelesaikan persamaan kuadrat:

• Faktorisasi

• Kemudian carilah dua angka yang jika dijumlahkan menjadi hasil kali a dengan c (dalam soal ini 30) dan kemudian cari dua angka yang jika dijumlahkan menjadi b (dalam soal ini 13. Kedua angka tersebut harus sama (jika di atas sudah ditulis 4 dan 5, dibawah juga harus 4 dan 5)

Kita gunakan bentuk kuadrat sempurna ketika kita ingin mencari koordinat titik maksimum atau minimum dari sebuah persamaan kuadratik.

Rumus ini dapat digunakan untuk menyelesaikan semua persamaan kuadratik, termasuk yang memiliki diskriminan < 0.

Untuk mencari hasilnya tinggal disubstitusikan saja nilai a, b dan c ke dalam rumus itu. Kemudian akar pertama akan mengambil +, akar kedua akan mengambil tanda – dari rumus tersebut.

Jika kalian perhatikan, dalam rumus kuadratik terdapat b² - 4ac. Ini merupakan diskriminan dari sebuah persamaan kuadratik, yang berguna untuk menentukan jenis-jenis akarnya.

• Jika b² - 4ac > 0, maka persamaan tersebut memiliki dua akar real yang berlainan 
• Jika b² - 4ac = 0, maka persamaan tersebut memiliki satu akar real 
• Jika b² - 4ac < 0, maka persamaan tersebut memiliki akar imajiner (tidak ada akar real)

Sebuah persamaan kuadratik ax²+bx+c=0 yang memiliki akar x₁ dan x₂ akan mempunyai jumlah dan kali dengan rumus ini:

dimana a adalah koefisien dari x² dan b adalah koefisien dari x 

Jika diketahui sebuah persamaan yang memiliki akar a dan b, maka persamaan kuadratiknya akan mengikuti format ini:

x²- (a+b) x + ab=0

Contoh soal: 

Cara penyelesaian pertidaksamaan kuadratik sama seperti persamaan kuadratik, namun ada satu langkah ekstra untuk menentukan himpunan penyelesaian.

Kemudian kita gambar garis bilangan

Kita tentukan daerah dimana persamaan lebih besar daripada nol, dan daerah dimana persamaan tersebut lebih kecil daripada nol. 

Kemudian kita gambar panah untuk daerah yang memenuhi persyaratan pertidaksamaan tersebut.