Apa sih itu Matriks? Bukan matriks yang film holywood itu. Sama-sama banyak angka nya sih.

Dalam matematika, matriks adalah kumpulan bilangan, simbol, atau ekspresi, berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom.

Sebagai contoh : 

Ordo matriks ini adalah 2 x 3 , dimana 2 adalah jumlah baris dan 3 adalah jumlah kolom. , ordo matriks menunjukan banyaknya baris(m) dan kolom(n) dalam sebuah matriks.

Penjumlahan dan Pengurangan dua buah matriks hanya bisa dilakukan jika kedua matriks ordo itu sama. 

Sebagai contoh:

Pada contoh tersebut, kedua matriks A dan B memiliki ordo yang sama, yaitu 3 x 2. Maka kedua matriks bisa dijumlahkan ataupun dikurangkan dengan satu sama lain.

Pada tingkatan SMA, kita hanya akan membahas perkalian matriks, pembagian matriks tidak akan dibahas.

Sahabat Mejakita blum pusing kan sejauh ini :D, tenang, matriks tidak se sulit keliahatannya kok!

• Perkalian bilangan real dengan matriks:

Kalau sebuah matriks dikalikan dengan bilangan real, maka hasil perkalian tersebut adalah matriks yang masing-masing elemen-elemen dari matriks itu dikalikan dengan bilangan real.

• Perkalian dua matriks:

Nah kalau misalnya dua matriks, kedua matriks pertama (A) hanya dapat dikalikan dengan matriks kedua (B) jika jumlah baris matriks A sama dengan jumlah matriks B.

Hasil perkalian kedua matriks adalah jumlah hasil kali dari elemen-elemen dari baris A dengan elemen-elemen dari kolom B.

Contoh:

Transpos Matriks adalah dimana sebuah baris dari matriks ke-n dituliskan jadi kolom ke-n dan sebaliknya.

contoh:

Ya kurang lebih bisa dibilang yang baris jadi kolom dan yang kolom jadi baris.

Determinan sebuah matriks A dinotasikan sebagai |A|.

Biasanya dalam UN hanya akan ditanyakan mencari determinan matriks ber-ordo 2x2 atau 3x3.

Contoh mencari determinan.

Invers dari matriks A ditulis A^-1

contoh:

• Jika |A| sama dengan 0, maka matriks |A| tidak mempunyai invers, ini disebut sebagai matriks singuler.
• Jika |A| tidak sama dengan 0, maka matriks |A| mempunyai invers, ini disebut sebagai matriks non-singuler.

jika ada sistem persamaan linear seperti berikut:

ax + by = m

cx + dy = n

sistem persamaan itu bisa ditulis ulang dalam bentuk matriks menjadi seperti berikut:

Persamaan matriks ini bisa diselesaikan dengan sifat:

1. Kalau AX = B , maka XA^-1B, dengan |A| tidak sama dengan 0.

2. Kalau XA = B, maka XBA^-1, dengan |A| tidak sama dengan 0.

Kedua sifat memiliki |A| tidak sama dengan 0, karena untuk A memiliki invers, |A| harus tidak sama dengan 0.

Dan perlu juga di ingat kembali tentang aturan perkalian kedua matriks di sub bab sebelum nya, bahwa untuk mengalikan dua matriks, jumlah kolom matriks pertama harus sama dengan jumlah baris matriks ke dua. (Dalam contoh diatas, 2x2 dengan 2x1)