Sebuah fungsi baru yang dapat dibentuk dari dua (atau lebih) persamaan melalui operasi komposisi.

Misal :

(f o g)x= f(g(x))

baca : f  komposisi g x atau f g x

(o) adalah tanda gabungan atau komposisi

(g o f)x=g(fx) 

baca : g  komposisi f (x) atau g f x 

Contoh 1

 f(x)         = 4x-1

g(x)        = 2x

(f o g)(x)= ?

Caranya adalah memasukkan nilai g(x) ke dalam persamaan f(x)

(f  o g)(x)     = 4[2x -1]

(f  o g)(x)    = 4(2x - 1)

(f   g)(x)  = 8x - 4

Contoh 2

f(x)            =  3x+1

g(x)           = 4x²+5x+6

 (g o f)(x)   = ? 

 (g o f) (x)  =  4(3x+1)²+5(3x+1)+6  

(g o f) (x)  = 4(9x²+6x+1)+5(3x+1)+6 

(g o f) (x)  = 36x²+ 39x+15 

Contoh

Diketahui (f ? g) (x)= -2x + 3 dan fx=4x - 1 .

Tentukan fungsi gx !

Jawab :

f(g(x))                 = -2x+3

4(g(x))-1           =  -2x+3

4(g(x))               = -2x+4

g(x)                     = (-2x+4)/4

g (x )                 = (-1/2x) +1

(f ? g)(x)       ≠  (g ? f)(x) 

Operasi komposisi TIDAK  bersifat komutatif

 ( f ? (g ? h))(x)   =  ( (f ? g)? h)x=f ? g ? h(x)

 Operasi komposisi bersifat asosiatif