Langkah-langkah :

1) Tuliskan informasi atau ketentuan-ketentuan yang ada ke sebuah tabel.

2) Nyatakan masalah-masalah ke dalam variabel (x,y)

3) Buatlah sistem pertidaksamaan dari informasi yang sudah diketahui.

4) Tentukan fungsi tujuan (fungsi objektif) yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan.

1. Cari himpunan penyelesaian

2. Tentukan daerah penyelesaian (irisan dari daerah himpunan penyelesaian beberapa pertidaksamaan linear)

3. Tentukan titik-titik sudut

4. Hitung nilai fungsi tujuan f(x,y) = ax+by dengan mensubstitusikan masing-masing titik sudut daerah penyelesaian.

5. Nilai maksimum/ minimum dapat diperoleh dengan membandingkan nilai fungsi pada langkah ke-4.

Seorang pengusaha akan mendirikan beberapa rumah untuk disewakan yang terdiri dari 2 macam, yaitu tipe I dan tipe II. Tiap rumah tipe I menggunakan tanah sebesar 100 m² sedangkan tiap rumah tipe II menggunakan tanah sebesar 200 m² . Rumah tipe I dibuat bertingkat dan menghabiskan biaya Rp 300.000.000,00 per rumah, sedangkan rumah tipe II dibuat tidak bertingkat dan menghabiskan Rp 200.000.000,00 per rumah. Ia mempunyai modal Rp 3.600.000.000,00 dan tanah seluas 2.000 m² .Tarif sewa rumah akan dibuat sama,yaitu Rp 1.000.000,00 per bulan. Misalkan semua rumah laku disewakan, penghasilan terbesar yang dapat diperoleh per bulan adalah ...

Jawaban 

Misal :

Jumlah rumah tipe I = x 

Jumlah rumah tipe II = y

Sekarang, buat model matematikanya

100x +200y  = 2000 , x + 2y < 20

300x + 200y = 3600, 3x+2y < 36

x > 0 , y > 0

Fungsi objektif : f(x,y) = x+y

Titik² penyelesaian :

O(0,0)
A(12,0)

B adalah titik potong antara garis x+2y < 20 dan 3x+2y < 36 . 

Hasil eliminasi : B(4,8)

C(0,10)

Tentukan nilai fungsi objektif dari masing-masing titik, substitusikan x+y dengan nilai dari masing-masing fungsi.

f(0) = 0 + 0 = 0

f(a) = 12+ 0 = 0

f(b) = 4 + 8 = 12

f(c) = 0 + 10 = 10

Maka penghasilan sewa maksimum adalah 12 x 1,000,000 = Rp 12.000.000,00