\(h_{max}= \frac{v_o^2\sin^2 \theta}{2g}\\
t_{hmax}= \frac{v_o\sin\theta}{g}\\
t_{xmax}=2.t_{hmax}\)
Keterangan
\(X_{max}\) : koordinat x pada posisi benda terjauh
\(h_{max}\) : jarak tertinggi
\(t_{hmax}\) : waktu saat benda pada titik tertinggi
\(t_{xmax}\) : waktu untuk mendarat pada sumbu x maksimal
Padagerak parabola, GLBB terjadi [ada gerak searah sumbu y.
\(v_{t-y}=v_o\sin\theta\pm g.t\\ v_{t-y}^2=(v_o\sin\theta)^2\pm 2.g.h\\ ht=(v_o\sin\theta).t \pm \frac{1}{2}.g.t^2\)
Keterangan:
\(v_{0-x}:\text{kecepatan awal pada sumbu x (m/s)}\\ v_{t-x}: \text{kecepatanpada wkatu tertentu pada sumbu x (m/s)}\\ \theta: \text{sudut dari sumbu x positif }{(^o)}\\\)
Pada gerak parabola, gerak lurus beratutran terjadi pada gerak searah dengan sumbu x,
sehingga pada sumbu x berlaku:
\(v_{t-x}=v_{o-x}=v_o\cos\theta\\ s=v_{o-x}.t=(v_o\cos\theta).t\)
Keterangan:
\(v_{0-x}:\text{kecepatan awal pada sumbu x (m/s)}\\ v_{t-x}: \text{kecepatanpada wkatu tertentu pada sumbu x (m/s)}\\ \theta: \text{sudut dari sumbu x positif }{(^o)}\\\)
titik fokus \(F(\alpha + p, \beta)\)
direktriks x = \(\alpha - p\)
persamaan sumbu simetri \(y = \alpha\)
parabola terbuka ke kanan
\((y-\beta)^2 = -4p(x-\alpha)\)
titik fokus \(F(\alpha - p, \beta)\)
direktriks x = \(\alpha + p\)
persamaan sumbu simetri \(y = \beta\)
parabola terbuka ke kiri
\((x-\alpha)^2 = 4p(y-\beta)\)
titik fokus \(F(\alpha + p, \beta)\)
direktriks \(x = \beta - p\)
persamaan sumbu simetri \(y = \alpha\)
parabola terbuka ke atas
\((x-\alpha)^2 = -4p(y-\beta)\)
titik fokus \(F(\alpha + p, \beta)\)
direktriks \(x = \beta + p\)
persamaan sumbu simetri \(y = \alpha\)
parabola terbuka ke bawah
Persamaan berlaku pada parabola dengan titik puncak O(0,0) dan titik fokus F(p,0) (terbuka ke kanan)
Garis x = -p adalah garis direktriks
\(y^2 = -4px \)
Persamaan parabola dengan titik puncak O(0,0) dan titik fokus F(-p,0) (terbuka ke kiri) adalah
Garis x = p adalah garis direktriks
\(x^2 = 4py
\)
Persamaan parabola dengan titik puncak O(0,0) dan titik fokus F(0,p) (terbuka ke kiri)
Garis y = -p adalah garis direktriks
\(x^2 = -4py \)
Persamaan parabola dengan titik puncak O(0,0) dan titik fokus F(0,-p) (terbuka ke kiri)
Garis y = p adalah garis direktriks